Сложение и вычитание дробей
Если знаменатели дробей одинаковы, то, чтобы сложить дроби, нужно сложить их числители, а чтобы вычесть дроби, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого; полученная сумма или разность будет числителем результата; знаменатель остается прежним. Если знаменатели дробей различны, нужно предварительно привести дроби к общему знаменателю.
Пример 1.
5/8 + 7/8 = 12/8 = 1(4/8) = 1(1/8)
Пример 2.
3/8 + 5/6 – 2/5 = 45/120 + 100/120 – 48/120 = 97/120
Если складываются смешанные числа, то отдельно находят сумму целых и сумму дробных частей.
Пример 3.
7(3/4) + 4(5/6) = (7 + 4) + (3/4 + 5/6) = 11(19/12) = 12(7/12).
При вычитании смешанных чисел дробная часть вычитаемого может оказаться больше дробной части уменьшаемого. Тогда в уменьшаемом «занимается» единица и обращается в неправильную дробь.
Пример 4.
7(1/4) – 4(1/3) = 7(3/12) – 4(4/12) = 6(15/12) – 4(4/12) = 2(11/12)
Пример 5.
11 – 10(5/7) = 10(7/7) – 10(5/7) = 2/7.