Деление дробей

Определение деления, данное выше в предыдущих разделах, сохраняется и для деления дробей. Из него вытекает следующее правило.

Чтобы разделить какое-нибудь число, на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю (обратная дробь получится из данной, если у последней поменять местами числитель и знаменатель.

Например, для дроби 6/7 обратная дробь будет 7/6.

Пример 1.
2/3 : 4/15.
Дробь, обратная 4/15, есть 15/4. Следовательно,
2/3 : 4/15 = (2 * 15)/(3 * 4) = 2(1/2)

Пример 2.
1(3/5) : 3(1/5) = 8/5 : 16/5 = (8 * 5)/(5 * 16) = (1 * 1)/(1 * 2) = 1/2.

Это правило применимо и в том случае, когда делимое и делитель - целые числа. Например,
2 : 5 = 2 * 1/5 = 2/5.

Поэтому дробная черта равносильна знаку деления.