Исторические сведения о дробях

Понятие о дроби могло возникнуть у людей лишь после того, как у них образовались некоторые представления о целых числах. Как и понятие целого числа, понятие дроби создалось не сразу. Представление о «половине» возникло гораздо раньше, чем о «третях» и «четвертях», а об этих последних - раньше, чем о дробях с другими знаменателями**

Первые представления о целом числе возникли в процессе счета; первые представления о дробях - из процесса измерения (длин, площадей, веса и т. д.). Следы исторической связи исчисления дробей и системы мер можно обнаружить у многих народов. Так, в вавилонской системе мер веса (и денег) 1 талант составлял 60 мин, а одна мина - 60 шекелей. Соответственно с этим в вавилонской, математике широко употреблялись шестидесятиричные дроби. В древнеримской весовой (и денежной) системе 1 асс делился на 12 унций; сообразно с этим римляне пользовались двенадцатеричными дробями. Дробь, которую мы называем 1/12, римляне именовали «унцией», хотя она употреблялась для измерения длины или иной величины; дробь, которую мы называем , римляне называли «полторы унции» и т. п.

Наши «обыкновенные дроби» широко употреблялись древними греками и индийцами. Правила действий с дробями, изложенные индийским ученым Брамагуптой (8 век н. э.), лишь немногим отличаются от наших. Наша запись дробей тоже совпадает с индийской; только дробной черты индийцы не писали; греки записывали сверху знаменатель, а снизу числитель, но чаше пользовались другими записями, например писали (конечно, своими знаками) 3 5х (три пятых).

Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в 9 веке в мусульманских странах благодаря узбекскому ученому Мухаммеду Хорезмскому. Они были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и ученым Леонардо Фибоначчи из Пизы (13 в.)

Наряду с «обыкновенными» дробями до 17 века применялись (преимущественно в астрономии) шестидесятиричные дроби. Они были вытеснены десятичными дробями, введенными голландским купцом и выдающимся инженером-ученым Симоном Стевином (1545 - 1620).

**О древности понятия «половина» свидетельствует тот факт, что во всех языках оно имеет особое наименование, не происходящее от слова «два». Выражение «бoльшая половина», «меньшая половина», «полуживой», «полбеды» и т.д. показывают, что слово «половина» первоначально означало одну из двух частей (не обязательно равных друг другу).